شمارش مضاعف یعنی اینکه اعضای یک مجموعه را دوبار شمارش کنیم. این ایده در اثبات اتحادهای ترکیبیاتی بسیار مفید است. به کمک آن می توان اتحاد های مفیدی نظیر اتحاد های پاسکال و اتحاد چوشی-چی و… را اثبات کرد.

در پست بالا اتحاد پاسکال ثابت شده است.
شما چه اتحاد هایی می شناسید که بتوان با روش شمارش مضاعف ان ها را ثابت کرد؟