آموزش درس آمار و احتمال

علم احتمال یکی از شاخه های علم ریاضی است که به بررسی و مطالعه میزان شانس رخ دادن وقایع می پردازد. کاربرد های وسیع این علم در دنیای امروز آنرا در زمره مهمترین شاخه های پیشرو در ریاضی مطرح کرده و روش‌های احتمالی برای سنجش و ارزیابی‌های گوناگون، عمیقاً جامعه مدرن را تحت تأثیر قرار داده ‌است.

گنجینه ویدئوهای رایگان درس آمارو احتمال

در این دوره آموزشی که در قالب بیش از 20 جلسه آموزشی در اختیار علاقه مندان قرار می گیرد تمام سرفصل هایی که در آزمون های مختلف نظیر آزمون استخدامی، کارشناسی ارشد، دکتری و آزمون استخدامی دستگاه های اجرایی مورد سوال قرار می گیرد پوشش داده شده است . در طول دوره مفاهیم به طور کامل و مفهومی بررسی شده و تستهای متعددی در کنار تدریس تحلیل شده است

مخاطبان دوره آموزشی درس آمار و احتمال

این دوره مناسب افرادیست که قصد شرکت در آزمونهای کارشناسی ارشد، استخدامی آموزش و پرورش، استخدامی دستگاه های اجرایی، آزمون دکتری و آزمون پایان ترم را دارند و به طور کلی برای آن دسته از علاقه مندان آمار و احتمال که درپی فهم عمقی مفاهیم آمار و احتمال و بدست آوردن تسلط کافی برای مقاطع بالاتر هستند، کاملاً مفید و کاربردی خواهد بود.

تماس با ما

105,000 تومان200,000 تومان

تعداد دانشپذیران این درس
161
هدیه راهبرد به شما پس از خرید این محصول:
  • شما پس از خرید این محصول می توانید از کلاس های مجازی رفع اشکال استفاده نمایید. شما می توانید لینک کلاس خود را پس از دریافت محصول در ابتدای فهرست جلسات مشاهده نمایید.

مدرس:دکتر علی اصغر فرخی

 دکتر علی اصغر فرخی

 

آقای فرخی فارغ ‌التحصیل مقطع دکتری ریاضی محض گرایش جبر جابجایی کوهمولوژی هستند. ایشون دارای دو مدرک کارشناسی ارشد در گرایش جبر و همچنین ریاضیات مالی هستند و در مقاطع مختلف همواره جزو رتبه های برتر و دانشجوی برگزیده بوده اند. آقای دکتر فرخی علاوه بر تدریس در دانشگاه به عنوان معلم رسمی هم افتخار خدمت به دانش‌ آموزان این مرز و بوم رو دارند. زمینه اصلی فعالیت دکتر فرخی گرایش جبر بوده که  چندین مقاله در ژورنالهای بین المللی از ایشون به چاپ رسیده و هم اکنون در زمینه ریاضیات مالی مشغول تحقیق و پژوهش هستند. ایشون در کنار زیباییهای ریاضیات در زمینه شعر و ادبیات هم دستی بر آتش دارند و عرفان مولوی جزو علاقه مندی های آقای دکتر فرخی هست.

______________________________
مقدمه مدرس

درس آمار و احتمال اخیراً به واسطه کاربردهای فروان در سایر علوم مورد توجه بسیاری قرار گرفته است و هر پدیده ای که آینده آن قطعی نباشد را می توان با ابزارهای آماری و احتمالاتی مورد پیش بینی قرار داد و سناریوهای محتمل تر را مشخص کرد. از این رو درس آمار و احتمال جای خود را در بین دروس دانشگاهی و در بسیاری از رشته های فنی مهندسی و علوم انسانی و علوم پایه باز کرده است و در آزمون های مختلف مد نظر قرار می گیرد.

چارچوب تدریس

درس آمار و احتمال با اصول اولیه شمارش شروع شده و در آن اصل ضرب و اصل جمع که ابزارهای توانمندی برای شمارش هستند با ارائه مثال ها و تست های متنوعی آموزش داده شده است. در حین آموزش فرمول های مفیدی مثل جایگشت و ترکیب که از همان اصول اولیه نتیجه می شوند را معرفی می کنیم و با مثال های متنوع کاربرد آن ها را نشان می دهیم. در ادامه ابزارهای نیرومندی برای شمارش نظیر اصل شمول و عدم شمول ، جایگشت های با تکرار، تعداد جواب های صحیح مثبت یک معادله خطی و جایگشت های دایره ای (میز گرد) را معرفی می کنیم و کاربردهای آنها در عمل مشخص می شوند. به جرأت می توان گفت ویدیوهای اولیه آموزشِ درس، کاملترین مجموعه برای آموزش شمارش می باشد که دانشجو با فراگرفتن این محتوا مشکلی برای شمارش نخواهد داشت؛ چون نقش بسزایی برای محاسبه احتمال در فضاهای گسسته دارد.

پس از آموزش اصول شمارش به محاسبه احتمال در فضاهای گسسته می پردازیم. اصول احتمال و روابط آنها گفته می شود و سپس آموزش در قالب ارایه تست های مختف تکمیل می شود. احتمال شرطی معرفی می شود و تست های مرتبط با این مطلب حل و تشریح می شوند. در ادامه مفاهیم مهمی مثل استقلال تعریف می شوند و روابط و نکات مربوط به آن گفته می شود. یکی دیگر از قوانین بسیار مفید برای محاسبه احتمال افراز فضای نمونه است و در این شرایط قانون احتمال کل معرفی می شود که دانشجو را قادر می سازد دسته وسیعی از سوالات را حل نماید. پس از تسلط بر قانون احتمال کل نوبت به یکی دیگر از قانون های احتمال یعنی قانون بیز می رسد. این قانون در قالب بیانی ساده به دانشجویان ارائه می شود و به راحتی می توان دید که این قانون نه تنها گیج گننده نیست بلکه دست دانشجو را برای حل مسایل احتمالاتی جذاب باز می گذارد. پس از اتمام مطالب این فصل مباحث را با دو ایستگاه تست تکمیل می کنیم و دانشجو می تواند خود را بسنجد و همه آموخته های این فصل را همزمان محک بزند. لازم به ذکر است که کلیه مطالب درس آمار و احتمال در قالب تست آموزش داده می شوند؛ یعنی پس از معرفی و ارائه مفهومی مطالب، نکات در قالب تست بکار گرفته می شوند، بطوریکه در هر جلسه آموزش حداقل ده تست مرتبط حل می شود.

در قسمت بعدی نوبت به محاسبه احتمال در فضاهای پیوسته می رسد. فضاهایی که دیگر گسسته نیستند و عموماً با فضاهای از جنس طول، مساحت و حجم سروکار داریم. مثال های جذابی در این زمینه در قالب تست ارایه می شود بطوریکه دانشجو به تسلط کافی برسد.

در قسمت بعدی به معرفی مفهومی مهم در آمار و احتمال می پردازیم که دانشجویان بر خلاف قسمت های قبلی با آن آشنایی زیادی ندارند. این مفهوم چیزی نیست جز مفهوم متغییرهای تصادفی. این مفهوم با ارائه مثال های متنوع کاملاً توضیح داده شده است. این متغییرها در دو دسته گسسته و پیوسته قرار می گیرند. پس از معرفی متغییر تصادفی بسته به انواع آنها تابع احتمال و تابع چگالی احتمال تعریف می شود و به هر یک از انواع متغیر تصادفی تابع توزیع تجمعی نسبت داده می شود که این مبحث به شکلی کاملاً تفصیلی بیان شده است. بعد از گفتن مقدمات لازم نوبت به معرفی توزیع احتمالات توأم، هم برای حالت گسسته و هم برای حالت پیوسته می رسد. مفاهیم وابسته نظیر توزیع احتمال های حاشیه ای یا کناری مطرح و تشریح شده اند. توضیح مفصلی هم برای توزیع های شرطی در نظر گرفته شده است که باحل مثال های متعدد و متنوع این مطالب در ذهن دانشجویان تثبیت می شود. همانطور که در قسمت قبل استقلال دو پیشامد مطرح شد اینک استقلال دو متغییر تصادفی هم تعریف و تشریح می شود. با تعریف تابع توزیع تجمعی توأم برای حالت پیوسته و گسسته مطالب این قسمت تکمیل می شود.

در ابتدای قسمت بعدی مفهوم زیبا و پرکاربرد امید ریاضی تعریف می شود و تست ها و مثال های زیادی برای هر دو حالت گسسته و پیوسته حل می شود و  ویژگی های برجسته امید ریاضی بطور کامل مطرح می شود. بر اساس مفهوم امید، مفهوم اساسی دیگر، یعنی واریانس تعریف می شود و بعد از آن مفهوم کوواریانس که واریانس را به عنوان حالت خاصی از آن می توان در نظر گرفت معرفی می شود. مشابه واریانس ویژگی های مهم کوواریانس نیز بر شمرده می شود. ضریب همبستگی دیگر مفهوم پرکاربردی است که بر پایه کوواریانس و واریانس تعریف می شود.

در ادامه توزیع های مهم و پرکاربرد برای هر دو حالت گسسته و پیوسته یک به یک تعریف و تشریح می شوند و خواص آنها نظیر امید و واریانس و سایر خواص برشمرده می شوند.

توزیع های گسسته نظیر توزیع یکنواخت، توزیع دوجمله ای، توزیع چند جمله ای، توزیع هندسی، توزیع فوق هندسی، توزیع پواسون همگی یک یه یک مورد بحث و تشریح واقع می شوند.

توزیع های پیوسته مهم و پرکاربرد نظیر توزیع یکنواخت، توزیع نمایی، توزیع گاما و توزیع نرمال هر کدام با وسواس خاصی تدریس شده اند و ویژگی های آنها نظیر امید و واریانس و دیگر ویژگی های مهم برای هر کدام آنها گفته شده است. در حین آموزش مطالب فوق، بعد از معرفی هر مفهوم مثالی به شکل تست برای آن در نظر گرفته شده است.

پیام موسسه

بدلیل اهمیت ویژة درس آمار و احتمال که به طور مختصر در بالا به آن اشاراتی شد، ارائه این درس برای موسسه راهبرد مورد اهمیت خاصی قرار دارد. به همین دلیل ترجیح مدرس بر این بوده است که مقدمات لازم برای این درس مفصلاً گفته شود تا دانشجویان نیازمند مطالعه کتاب های مقدماتی نباشند.

ما به دانشپذیران خود این اطمینان را می دهیم که با مطالعه دقیق ویدیوهای آموزشی موسسه راهبرد درکی عمیق و مفهومی از درس آمار و احتمال بدست خواهند آورد.

 

توضیحات

مدرس:دکتر علی اصغر فرخی

 دکتر علی اصغر فرخی آقای فرخی فارغ ‌التحصیل مقطع دکتری ریاضی محض گرایش جبر جابجایی کوهمولوژی هستند. ایشون دارای دو مدرک کارشناسی ارشد در گرایش جبر و همچنین ریاضیات مالی هستند و در مقاطع مختلف همواره جزو رتبه های برتر و دانشجوی برگزیده بوده اند. آقای دکتر فرخی علاوه بر تدریس در دانشگاه به عنوان معلم رسمی هم افتخار خدمت به دانش‌ آموزان این مرز و بوم رو دارند. زمینه اصلی فعالیت دکتر فرخی گرایش جبر بوده که  چندین مقاله در ژورنالهای بین المللی از ایشون به چاپ رسیده و هم اکنون در زمینه ریاضیات مالی مشغول تحقیق و پژوهش هستند. ایشون در کنار زیباییهای ریاضیات در زمینه شعر و ادبیات هم دستی بر آتش دارند و عرفان مولوی جزو علاقه مندی های آقای دکتر فرخی هست.

اطلاعات اضافی

* جهت دیدن دوره های این مدرس کلیک کنید

نظرات

  1. موسسه راهبرد
    رویا براتی

    اقای دکتر فرخی عالین. هم مطالبو کامل پوشش دادن هم توضیحاتشون کامله. از ساده ترین تا سخت ترین مطالب رو باز میکنن.
    تشکر از تیم راهبرد.

  2. موسسه راهبرد
    پینار

    نقش مدرس در شکل گیری صحیح مفاهیم در ذهن بویژه در دروس ریاضی غیرقابل انکاره..تسلط بر مفهوم، قدرت انتقال و نحوه ی بیان، وسعت دید و ذهن قوی عواملی هستند که مدرس قوی و ضعیف رو از هم جدا میکنند. دکتر فرخی ضمن برخورداری از این ویژگیها شخصی دلسوز، فروتن، صبور هستند و با چشم پوشی از منافع زودگذر، ذهنیتی خوب از یه مدرس رو برجای میذارند..با این دوره بیشک لذت یادگیری رو تجربه میکنید.تهیه اش رو برای کسایی که در پی درک عمیق مفاهیم هستند حتما توصیه میکنم. بشخصه از این دوره راضی و خوشحالم..

  3. موسسه راهبرد
    نجمه

    مباحث به زبان ساده و روان تدریس شده و برای مطالعه نیاز به حفظ کردن نیست. اگر سرفصل های بیشتری هم تدریس میشد خیلی عالی میشد

  4. موسسه راهبرد
    Zh

    سلام تدریس ها عالی و مفهومی میباشد با تشکر از جناب دکتر

  5. موسسه راهبرد
    محدثه

    سلام….
    آمار همیشه برام شیرین بود….هر چند تست زدنش برام سخته.
    اما با تدریس دکتر خیلی برام جذاب تر شده این درس
    ممنون از زحماتتون دکتر

  6. موسسه راهبرد
    شهلا

    خیلی از تدریس اقای فرخی راضی بودم و خوشحالم با موسسه راهبرد آشنا شدم

یک بررسی اضافه کنید